Архив исходников программ, модулей и компонентов на Delphi


Начальная страница

Поиск по базе



Операционная система
Настройка приложения
Взаимодействия приложений
Файлы и директории
Строки и символы
Математика
Базы данных
Интернет и сеть
Мультимедиа
Аппаратная часть
VCL
Другие разделы [0]
 

Количество записей в базе - 537
Сегодня добавлено – 0

Вычисления



Вернуться к списку функций
 Вычисление определенного интеграла методом левых и правых прямоугольников с заданной точностью

 Прислал: Алексей Глеб (Чернигов) ( 18 мая 2003 г. )
©  с подачи Romkin'а (Москва)
 Описание:
"Просто расчет площади под функцией, параметры: a,b - пределы интегрирования, a<=b
eps - допустимая погрешность, практически гарантируется, что расхождение результата с истинным значением интеграла не превосходит по модулю указанную величину. Только не переборщите :-))
intF - подинтегральная функция. Естественно, желательно задавать функции, интегрируемые в смысле Римана. Объявление смотри в примере.
Примечание: Несобственные интегралы не считаем :-)
Проверок на переполнение нет, да и вообще нет проверок..."
(Romkin (Москва))

Модуль сделан на основе функции вычисления опред. интеграла методом трапеций от Romkin'а (Москва).

 Зависимости:
Нет

 Ограничения:
Проверено в D7 и WinXP, должно работать везде.

 Исходный текст:
{ **** UBPFD *********** by http://kladovka.net.ru/delphibase/ ****
>> Вычисление определенного интеграла методом левых и правых прямоугольников с заданной точностью

"Просто расчет площади под функцией, параметры: a,b - пределы интегрирования, a<=b
eps - допустимая погрешность, практически гарантируется, что расхождение результата с истинным значением интеграла не превосходит по модулю указанную величину. Только не переборщите :-))
intF - подинтегральная функция. Естественно, желательно задавать функции, интегрируемые в смысле Римана. Объявление смотри в примере.
Примечание: Несобственные интегралы не считаем :-)
Проверок на переполнение нет, да и вообще нет проверок..."
(Romkin (Москва))

Модуль сделан на основе функции вычисления опред. интеграла методом трапеций от Romkin'а (Москва).

Зависимости: Нет
Автор:       Алексей Глеб, noodlesf@mail.ru, Чернигов
Copyright:   с подачи Romkin'а (Москва)
Дата:        18 мая 2003 г.
***************************************************************** }

Unit IntPram;

Interface

Type
  TIntFunc=Function(X: Double): Double;

Function LeftPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;
Function RightPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;

Implementation

Function LeftPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;
Var
  //S - площадь на предыдущей итерации,
  //step - "толщина" прямоугольника
  //gran - передвигаемая от a до b граница
  //n - число прямоугольников, удваивается на каждой итерации
  S, step, gran: Double;
  n: integer;
Begin
  //Сначала приближение одного прямоугольника
  step:=b-a;
  Result:=IntF(a)*step;
  n:=1;
  Repeat
    S:=Result;
    n:=n*2;
    step:=(b-a)/n;
    Gran:=a;
    Result:=0;
    //Ниже - просто вычисляем площади новых прямоугольников
    while gran<b do
    Begin
      Result:=Result+IntF(gran)*step;
      gran:=gran+step;
    End;
  Until abs(S-Result)<=eps;
End;

Function RightPramInt(a, b: Double; eps: Double; IntF: TIntFunc): Double;
Var
  //S - площадь на предыдущей итерации,
  //step - "толщина" прямоугольника
  //gran - передвигаемая от a до b граница
  //n - число прямоугольников, удваивается на каждой итерации
  S, step, gran: Double;
  n: integer;
Begin
  //Сначала приближение одного прямоугольника
  step:=b-a;
  Result:=IntF(b)*step;
  n:=1;
  Repeat
    S:=Result;
    n:=n*2;
    step:=(b-a)/n;
    Gran:=b;
    Result:=0;
    //Ниже - просто вычисляем площади новых прямоугольников
    while a<gran do
    Begin
      Result:=Result+IntF(gran)*step;
      gran:=gran-step;
    End;
  Until abs(S-Result)<=eps;
End;

End.

 Пример использования:
uses IntPram;

function IntSqrt(x: Double): Double;
begin
  Result:=Sqrt(x);
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  label1.Caption:=FloatToStr(LeftPramInt(0, Pi, 0.00001, S));
  label2.Caption:=FloatToStr(RightPramInt(0, Pi, 0.00001, S));
end;


Вернуться к списку функций

Наверх ▲    

Hammerite хамерайт растворитель 1001kraska.ru.